在有關(guān)圖像傳感器的文章中，分辨率描述了用于創(chuàng)建圖像的像素總數(shù)。僅用像素?cái)?shù)來表征圖像傳感器的分辨率，一般表示為水平像素?cái)?shù)乘以垂直像素?cái)?shù)，例如：

例如，sCMOS 圖像傳感器 CIS2521 具有以下分辨率：

上述計(jì)算被用于科學(xué)相機(jī)的技術(shù)數(shù)據(jù)表和市場材料中，似乎越多像素總是更有益的，但標(biāo)題所述問題仍然存在，為什么像素?cái)?shù)很重要？

相機(jī)用戶的利益和相關(guān)性

假設(shè)圖像傳感器或帶有圖像傳感器的相機(jī)系統(tǒng)常用于檢測圖像和物體，那么關(guān)鍵問題就是分辨率對圖像質(zhì)量會(huì)有何影響。首先，如果分辨率越高，獲得的空間信息就越多，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件也就越大。其次，相機(jī)所能獲取的信息量與所應(yīng)用的成像光學(xué)系統(tǒng)密不可分，光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)——其自身的光學(xué)分辨率或解析細(xì)節(jié)的能力——也必須要被考慮進(jìn)去。

圖1說明了在“模糊”和“清晰”限制之間分辨率的變化對圖像質(zhì)量的影響，以及在“柔和”和“明亮”限制之間的對比度的變化對圖像質(zhì)量的影響。其中，光學(xué)系統(tǒng)（由相機(jī)和成像光學(xué)元件組成）的分辨率越高，圖像越“清晰”，而“明亮”的對比度有助于區(qū)分白線和黑線，即使這些線并不清晰。

圖 1：該圖說明了在分辨率“模糊”-“清晰”（y 軸）限制之間以及對比度“柔和”-“明亮”限制之間（x-軸），黑/白線的測試圖像如何被影響。

圖像傳感器和相機(jī)

起源于相機(jī)系統(tǒng)中的圖像傳感器，調(diào)制傳遞函數(shù) (MTF) 描述了相機(jī)系統(tǒng)解析精細(xì)結(jié)構(gòu)的能力。它是光學(xué)傳遞函數(shù)¹ (OTF) 的一種變體，而OTF在數(shù)學(xué)上描述了系統(tǒng)如何處理光學(xué)信息或場景或樣本的對比度，并將其傳輸?shù)綀D像傳感器上，然后轉(zhuǎn)換為數(shù)字格式以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。分辨率取決于像素的數(shù)量和像元的大小。

最大空間分辨率被描述為分離黑白線圖案的能力，它以每毫米線對 (line pairs per millimeter [lp/mm]) 的形式給出。在文獻(xiàn)中給出了最大空間分辨率的理論極限，并定義其為當(dāng)一條黑線成像在一個(gè)像元上而一條白線成像到相鄰像元時(shí)所達(dá)到的最大分辨率。假設(shè)方形像元 bx = by = b 和 px = py = p（參見圖 2 像素示意圖），那么最大可能的軸向 Raxis 分辨率和對角 Rdiagonal 分辨率能力由像元尺寸給出：

圖 2：a) CCD 圖像傳感器的宏觀圖像，顯示成像區(qū)域邊緣的像元，b) 圖示具有特征幾何參數(shù)的圖像傳感器：x，y - 水平和垂直尺寸，px，py - 水平和垂直像元間距，bx，by - 水平和垂直像元尺寸

下表描述了具有各種像素尺寸的圖像傳感器的最大分辨率能力值。

表 1：選定圖像傳感器的最大理論 MTF 數(shù)據(jù)

通過由相機(jī)和成像光學(xué)器件組成的光學(xué)系統(tǒng)來傳輸?shù)膶Ρ榷缺欢x為對比度或調(diào)制度 M，圖像中的強(qiáng)度為 I [count] 或 [DN] ²：

調(diào)制取決于空間頻率，這意味著 M 是分辨率 R 的函數(shù)：M = M(R)。成像過程的質(zhì)量由調(diào)制傳遞函數(shù) MTF 描述。因此，分辨率和對比度這兩個(gè)參數(shù)定義了圖像的質(zhì)量，如圖 1 所示。提高分辨率可以提高圖像的清晰度，同時(shí)提高對比度會(huì)增加“亮度”。

請記住，上述等式僅表示最大可能的 MTF 并要求測量圖案處于最佳位置，如果線對圖案移動(dòng)半個(gè)像素，將看不到任何東西，如圖 4 所示。這里由三個(gè)不同的使用案例來演示。讓我們假設(shè)要解析的結(jié)構(gòu)由這些黑白線對給出。圖 3 顯示了如果圖像傳感器的像元間距與一對線對的寬度相同時(shí)會(huì)發(fā)生什么。

圖 3：線對結(jié)構(gòu)被優(yōu)化成像到一排像元的圖示，這些像元的間距與線對的寬度相似。左：以每個(gè)像元“看到”一組線對的方式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像。下方的像素行顯示了相應(yīng)像元所測得的光信號(hào)。右圖：結(jié)構(gòu)相對像元發(fā)生了位置偏移，下方的像素行顯示了上面相應(yīng)像元的最終測量光信號(hào)。

在這種情況下，結(jié)構(gòu)永遠(yuǎn)不會(huì)被解析，即使它被移動(dòng)，它產(chǎn)生的光信息（參見圖 3下方的像素行）也不能提供關(guān)于結(jié)構(gòu)的足夠信息。如果假設(shè)現(xiàn)在有理論最大 MTF，我們會(huì)看到圖 4 中的演示。

圖 4：線對結(jié)構(gòu)被優(yōu)化成像到一行像元的圖示，像元間距約等于線對寬度的一半。左圖：以每個(gè)像元“看到”黑線或白線的方式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像。下面的像素行顯示了相應(yīng)像元所測得的光信號(hào)。右圖：結(jié)構(gòu)相對于像元行進(jìn)行了移位，現(xiàn)在像元總是記錄一半白色和一半黑色，下面的像素行顯示了上面相應(yīng)像元的測量光信號(hào)。

只有在以每個(gè)像元“看到”黑色或白色的方式來成像結(jié)構(gòu)的情況下，才能達(dá)到最大 MTF。如果結(jié)構(gòu)移動(dòng)了半個(gè)像元長度，所有信息都消失了，解析不出任何結(jié)構(gòu)。無論如何，最大理論 MTF 值是一個(gè)不錯(cuò)的開始，以防用戶必須估計(jì)與相機(jī)系統(tǒng)一起使用的成像光學(xué)器件的一些起始值。一個(gè)更實(shí)際的案例和條件如圖 5 所示。

圖 5：線對結(jié)構(gòu)被優(yōu)化成像到一行像元的圖示，像元間距約等于線對寬度的四分之一。左圖：結(jié)構(gòu)被像元完全解析。下面的像素行顯示了相應(yīng)像元所測得的光信號(hào)。右圖：結(jié)構(gòu)相對像元行進(jìn)行位移，但仍然可以解析出結(jié)構(gòu)，只是與左圖相比清晰度略低。下面的像素行再次顯示了上面相應(yīng)像元的測得信號(hào)。

現(xiàn)在像元間距等于線對寬度的四分之一（見圖 5）。在這種情況下，即使結(jié)構(gòu)沒有完美定位在像元行上，它也總能以不同的清晰度被解析出來。

因此，對于必須解析結(jié)構(gòu)的每種成像應(yīng)用，重要的是將成像光學(xué)器件與相機(jī)系統(tǒng)中的分辨率和像素尺寸與圖像傳感器的像元相匹配，以最終獲得可達(dá)到的最佳結(jié)果。

尾注：

1 https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_transfer_function

2 DN = digital number 數(shù)字，如計(jì)數(shù)